الهندسة الوصفية هي علم يبحث طرق
تمثيل الأجسام الهندسية المختلفة على سطح مستوي مثل سطح ورقة الرسم
(أو على شاشة
الحاسوب). أي تبحث من خلال
طرق الإسقاط المختلفة (
مركزية,
موازية),
بيان العلاقة الجيومترية بين كل من النقاط والخطوط والمستويات
والأجسام في الفراغ, بهدف الوصول، من خلال البحث العلمي المستمر, إلى
نتائج وإجراءات جيوميترية تمكن, المهندس:
- من تنمية قدراته التصورية للفراغ المعماري؛
- من وصف ذلك الفراغ بشكل دقيق من خلال رسومات ثنائية الأبعاد أو
نماذج (geometry modeling) ثلاثية الأبعاد.
- لحل مشاكل القياس الخطية والزاويية
- لحل المشاكل المظهرية (Appearance) والتصورية (perception)
للأشكال الهندسية.
ويعتمد علم الهندسة الوصفية, كنقطة انطلاق, على مبادئ
الهندسة الإسقاطية بكافة نظرياتها وقواعدها المعروفة.
1. مقدمهعلم الهندسة هو أحد فروع علم الرياضيات الذي يعتنى
بدراسه الخواص المتريه للخطوط و
السطوح من اطوال وزوايا ومساحات وحجوم
وكذلك الخواص الغير متريه أو الخواص الإسقاطية وهي الخواص التي لا
تعتمد على الاطوال والزوايا ولا تتغير بالإسقاط مثل درجه المنحنى
والنسبة المضاعفة وغيرهما ويتشعب الجيومترى إلى عده شعب منها
الهندسة الوصفيه و
الهندسه
الفراغيه و
الهندسة
التحليلية و
الهندسه
التفاضلية و
الهندسة
الاسقاطية و
الهندسة
الحسابية كما ينتمى
علم الطوبولوجى إلى
الجيومترى.
و في كل من الهندسة الفراغيه أو التحليلية أو
ألتفاضلية أو ألحسابية يتم التعبير عن الخطوط والسطوح وما يتعلق بهما
من مسائل بعلاقات ومعادلات رياضيه. أما في الهندسة ألوصفية فيتم تمشيل
هذه الخطوط والسطوح بالطرق ألبيانية حيث تكون وسيله التمثيل في هذه
الحالة هي طرق الإسقاط المختلفة لذا فان طريقه التمثيل في الهندسة
ألوصفية تكون برسم مساقط للخطوط والسطوح على اسطح إسقاط أو اسطوا نيه
أو كرويه وتبعا لطريقه الإسقاط ونوع سطح الإسقاط فان هذه المساقط تعبر
تعبيرا كاملا عن طريق هذه المساقط وكذلك تعيين ابعادها في الفراغ كما
أن كثير من المسائل ألرياضية المتعلقة بهذه الخطوط والسطوح يكون حلها
أحيانا أيسر وأسرع إذا استخدمت الهندسة الوصفيه بدلا من الرياضيات
ألتقليدية وبجانب هذا فان الهندسة ألوصفية تساعد على تنميه ملكه
التصور والتخيل والتفكير الرياضي المنطقى ولها استخدامات عمليه كثيره
فنجد انها تستخدم في رسم الصور المنظورة والظلال التي تضيف على
الرسومات ألمعمارية طابعا يجعلها اقرب إلى الطبيعة كما تستخدم في حل
بعض مسائل الفلك والميكانيكا وينتفع بنظرياتها في الفوتوجرامترى وعمل
الخرائط الجغرافيا والطبوغرافيا اللازمة للمهندس ألمدني في تخطيط
مشاريعه من ترع ومصارف وجسور الخ كما تستخدم أيضا في تصميم الآليات
الفراغيه الميكانيكيه وتعيين سرعتها وعجلاتها وتستخدم في الهندسة
ألبجرية وهندسه الطيران في تصميم هياكل السفن والطائرات وتحديد ما
يعرف بخطوط المياه وخطوط القطاعات الطوليه لجانب السفينة أو
الطائرة.
و مع ازدياد استخدام الحاسب الآلى في التصميم ألهندسي
ازدادت أهمية الهندسة ألوصفية وأصبح يعقد لها مؤتمرات عالميه للوقوف
على طرق استخدامها على الحاسب ألآلى في شتى فروع الهندسة فنجد انها
تستخدم بجانب الهندسة ألحسابية في تصميم وتطوير البرامج المعروفة باسم
كاد كما تستخدم في تصميم برامج الحاسب الآلى التي
تحلل حركه نقطه في الفراغ وسط مجموعه من العوائق حيث يدخل هذا التحليل
في تصميم الإنسان الألى المستخدم حاليا في معظم مصانع السيارات.
و يرجع الفضل في وضع أساس ونظريات علم الهندسة
ألوصفية إلى العالم الرياضي ألفرنسي
جاسبار مونج (1764 - 1818) الذي جمع الأسس والنظريات في كتابه
المشهور الذي نشر سنه 1779 وهو بعنوان
Essais sur les
Geometrie Descriptine (اختبارات على الهندسة الوصفيه)
2. أساليب ألهندسة ألوصفيةأساليب الهندسة الوصفية (من
منظور ،
الاسقاط
المزدوج العمودي (Monge method) و
الاسقاط
الاكسونومتري (axonometry) تقوم أساسا على عمليتين أساسيتين
:
الاسقاط
والتقاطع.
أساليب الهندسة الوصفية تصنف، بصفة عامة، وفقا لطبيعة
مركز الإسقاط
م. عندما
م تكون نقطة نهائية (على
مسافة محدودة)، ألإسقاط يُسمى،
إسقاط مركزي (أو
منظور) ويُسمى
إسقاط متوازي، عندما م تكون
نقطة لانهائية (على مسافة لانهائية).
- إسقاط مركزي (أو طريقة المنظور).
- تعديل الصور (بالإيطالي:fotorestituzione).
- نظرية
الظل من مصدر ضوء على مسافة محدودة.
</li>
</li>
</li>
- إسقاط مائل
- إسقاط اكسونومتري
- نظرية الظل من مصدر ضوء على مسافة غير محدودة.
</li>
</li>
</li>
</li>
2. 1. تاريخمنذ الحضارات القديمة في مصر، قد تجلى من الرسومات
الهليلجيه في القبور، الاستخدام الصحيح
للإسقاطات المتعامدة. في
القرن الأول قبل الميلاد و
القرن
الأول بعد الميلاد فيتروفيوVitruvius، في كتبة ،بعنوان دي اركيتيتورا "De
architectura" ،أستخدمت المساقط الرأسية والعمودية في رسوم
المباني والمصانع ولقبت إكونوكرافيا وأورتوكرافيا (iconography and
orthography). في وقت لاحق
ياكوبو باروتسو (Jacopo Barozzi) في عملة:"الخمس عناصر
للهندسة المعمارية" (five orders of architecture) أستعملت
المساقط العمودية التي تشبة طريقة
غاسبر
مونج (Gaspard monge). خلال الفترة نفسها، البرتو دورير
(1471-1528- Alberto Dürer) عمل رسوم واجراءات تتعلق
بالمخروطيات،
كأقسام
للمخروطوعمق أيضا دراسة
المنظور(perspective).
في
1600 العلماء
غوارينو غواريني (Guarino Guarini) وجيرارد ديساركس (Girard
Desargues) قد وضعوا أسس الهندسة الوصفية" كما سميت من قبل
الباحث الفرنسي
غاسبار مونج (Gaspard Monge
1746- 1818).
في
1700 نشر كتاب "الهندسة الوصفية"
التي تطرح فيها القواعد الأساسية لهذا العلم الجديد. القواعد التي
تهدف، قبل كل شيء، ان تمثل على نفس المستوي الاشياء ثلاثية الابعاد.
في الوقت الحاضر الهندسة الوصفية تشمل
الهندسه الاسقاطية (GEOMETRY PROJECTIVE).التي أهم نتائجها دُرست
من قبل العالم
جان فيكتور بونسيليت (Jean Victor Poncelet
1788-1867) تلميذ غاسبار مونج. الهندسة السقاطية عرضت
مفهوم هندسي جديد تتعلق با
الهيئة
الانهائية (النقطة الانهائية، الخط الانهائي والمستوى الانهائي).
هذا يؤدي إلى وجود اختلاف كبير مع القاعدة الخامسة لهندسة
إقليدس (
325 ق.م -
265 ق.م)، في حين ان النسبة المتبقية من
قواعد ارشميدس تبقى صحيحة.
2. 2. مفاهيمبعض المفاهيم الأساسية للهندسة الوصفية هي :
</li>
شروط التماس وخصوصاً بين المخروطيات
وبين
الأسطح الدورانية
التقابل،
التماثل،
التماثل المعاكس،
التألف المنظوري ،التألف، التحول،
التحول المعاكس والالتفاف.
2. 3. منحنيات2. 4. سطوح
2. 5. ببليوغرافيا2. 6. وصلات خارجيةالمصدر:
الإثنين مارس 15, 2010 11:12 am
