الموسوعة العاترية للبحوث
يا باحثا عن سر ما ترقى به الامم .. و مفتشا عمّا به يتحقق الحلم
السر في عزماتنا نحن الشباب ولا تخبو العزائم عندما تعلو بها الهمم
•••••
نحن المشاعل في طريق المجد تسبقنا انوارنا ولوهجها تتقهطر الظلم
نحن النجوم لوامع والليل يعرفنا .. والكون يعجب من تألقنا ويبتسم
•••••
في الروح اصرار و في اعماقنا امل .. لا يعتري خطواتنا يأس و لا سأم
و اذا الحياة مصاعب سنخوضها جلدا .. و اذا الجبال طريقها فطموحنا القمم
•••••
طاقاتنا قد وجهت للخير و انصهرت .. اطيافنا في وحدة والشمل ملتئم
في ظل حبكِ يا جدة تآلفت زمر .. ولصنع مجدكِ يا جدة تحالفت همم
•••••

الموسوعة العاترية للبحوث

موسوعة تشمل كم هائل من البحوث مرتبة أبجديا
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول

شاطر | 
 

 هندسة تفاضلية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
Admin
Admin
avatar

عدد المساهمات : 462
تاريخ التسجيل : 19/02/2010

مُساهمةموضوع: هندسة تفاضلية   الإثنين مارس 15, 2010 1:08 pm

هندسة تفاضلية
في الرياضيات،
الهندسة التفاضلية هي الحقل الذي يتعامل مع
دالة
قابلة للمفاضلة differentiable على متعدد
فروع
Manifold قابل للمفاضلة أيضا، يظهر طبيعياً مِنْ دراسة نظرية

المعادلات التفاضلية
.

أما الهندسة التفاضلية فهي دراسة
الهندسة باستعمال

حساب التفاضل والتكامل
. هذه الحقولِ مترابطة، ولها العديد من
التطبيقاتِ في الفيزياء، بشكل خاص
في
نظرية النسبية
. وهم سوية يكونون النظرية الهندسية لمتعددات الفروع
القابلة للمفاضلة - الذي يمكّن أيضاً من دراستهم مباشرة من وجهة نظر
نظام
ديناميكي
.
محتويات:

1. جوهري مقابل عرضيِ


2. هندسة المنحنيات التفاضلية


3. هندسة السطوح التفاضلية


4. الحسبان على متعددات التفرع Gauss-Bonnet theorem


5. طوبولوجيا تفاضلية


6. حزم ليفية Fiber bundles


7. هندسة ريمانية


8. بنى متعددة


9. انحناء Curvature


10. مواضيع أخرى


1. جوهري مقابل عرضيِ



منذ البداية وحتى منتصف
القرن التاسع عشر
، درِست الهندسة التفاضلية من وجهة نظر
عرضية : حيث يتم اعتبار المنحنى ،و السطح واقعين في
فضاء إقليدي
ذو أبعاد أكثر (على سبيل المثال سطح في فضاءِ بيئيِ
مِنْ ثلاثة أبعاد). إنّ النَتائِجَ الأسهلَ تلك في
هندسة تفاضلية للأقواسِ
. كانت البداية بعملِ ريمان،حيث طُوّرتْ وجهة نظر
الجوهرية ، وفيها لا يمكن الكَلام عن نقلخارج' الجسمِ
الهندسيِ خارجا لأنه يعتَبَرُ أساسا معرفا بشكل حر.

إنّ وجهةَ النظر الجوهرية أكثر مرونة، فهو على سبيل
المثال مفيدة في النسبيةِ حيث لا يمكن أَن يؤخذ الزمكان بشكل عرضي.
وفق وجهة النظر الجوهرية من الصعب تعريف التقوس وتراكيب أخرى مثل
الاتصال الرياضي
، لذا هناك صعوبات تفرضها وجهة النظر هذه.

وجهتي النظر هاتين يُمْكِنُ أَنْ تُصالحا، وبمعنى
آخر: الهندسة العرضية يُمْكِنُ أَنْ تعتَبر كإضافة تركيبِ إلى
الجوهريةِ.
2.
هندسة المنحنيات التفاضلية




3. هندسة السطوح التفاضلية



4. الحسبان على متعددات التفرع
Gauss-Bonnet theorem




5.
طوبولوجيا تفاضلية




6. حزم ليفية Fiber bundles



7.
هندسة ريمانية




8. بنى متعددة



9. انحناء
Curvature




المقالة الرئيسية :
انحناء متعدد تفرع ريماني


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://almawso3a.alafdal.net
 
هندسة تفاضلية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الموسوعة العاترية للبحوث  :: منتدى حرف الهاء-
انتقل الى: